数列的前n项和Sn=(n^2+3n+4)/4则数列的通项公式?

单单通过an=Sn-S(n-1) 求通项是不对的
因为a1等于S1=2，而不等于S1-S0=1
这种时候就要用到分段数列
n=1时 an=(n^2+3n+4)/4=2
n>1时 an=Sn-S(n-1)=(n^2+3n+4)/4-((n-1)^2+3(n-1)+4)/4=（n+1)/2

当然也可以用数学方法把这两段连起来
通过“n>1，an=(n+1)/2”加和一个“{1，0，0，0，……}”的数列就可实现
{1，0，0，0，……}通项是bn=(1-(n-1.5)*((n-1.5)^2)^(1/2)/(n-1.5)^2)/2
则an=(n+1)/2+(1-(n-1.5)*((n-1.5)^2)^(1/2)/(n-1.5)^2)/2
化简后
an=n/2+1-((n-1.5)^2)^(1/2)/(2*n-3)

too easy!
an=Sn-S(n-1)
=(n^2+3n+4)/4-((n-1)^2+3(n-1)+4)/4